Agosto

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL CON MUESTRAS GRANDES

Para una mejor compresión del tema revisar el siguiente enlace

Para n >= 30

(1 - α): nivel de confianza

n: tamaño de la media

α: nivel de significancia

μ: dato promedio poblacional

s: desviación estándar muestral

Ls: limite superior                                                      Li: limite inferior

Intervalo de confianza IC:

Algunas definiciones

                                Parámetro(población)     Estadístico(muestral)
          Media                        μ                                    x
          Varianza                    σ²                                   s²
          Desviación                σ                                    s
          Proporción                P                                    P

              (1 - α)*100%: nivel de confianza 90%, 95%, 99%
                α *100%: nivel de significancia 10%, 5%, 1%
Ejercicio 1
Ejercicio 2

Importante:
                              1 - α         α              α/2           Zα/2
                                     0,90         0,1           0,05            1,65
                                     0,95         0,05         0,025         1,96
                                     0,99         0,01         0,005         2,58

DISTRIBUCIÓN DE MUESTRA DE LA PROPORCIÓN

A partir de la muestra:X1,X2,…,Xn que sigue la ley de Bernoulli.

𝑌:#é𝑥𝑖𝑡𝑜𝑠𝑒𝑛𝑛𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠

La proporción de la muestra es:

y sigue una distribución Binomial

Propiedades:

Ejercicio1

Ejercicio2

• Intervalo de confianza para la proporción

Ejercicio

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA MUESTRAS PEQUEÑAS

Para n < 30
Esta distribución es conocida como t-student para muestra pequeñas




                     Para este tipo de distribución se utiliza la a la conocida tabla t- student            

Propiedades:

• La distribución tiene su propia formula

• Si se necesita una probabilidad cuyo valor no se encuentre en las tablas, podremos ralizar una interpolacion lineal utilizando lo siguiente 

DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA VARIANZA

Ley de distribución chi cuadrado
sean X1,X2,X3,....... Xn variables aleatorias independientes que siguen una distribución normal estándar, la variable aleatoria definida por 

La esperanza esta dada de la siguiente manera:







Pruebas de hipótesis para la media poblacionl con muestras grandes

Ejercicios


Intervalos de confianza para la varianza poblacional

Ejercicio